إيجاد المساحات

هنالك عدة طرق لاخراج المساحات وهذه الطرق يمكن تقسيمها الى مجموعتين:
1-أشكال محددة بخطوط مستقيمة.
2-اشكال غير منتظمة.

1-الاشكال المحددة بخطوط مستقيمة(AREA BOUNDED BY STRAIGHT LINE):
-مساحة المثلث:
المساحة =نصف القاعدة* الارتفاع
(ضلعين معلومين)
المساحة =نصف*حاصل ضرب الضلعين*جيب الزاوية الحصورة
(بمعلومية ضلعين وزاوية)
المساحة=(المحيط*(المحيط-الضلع الاول)(المحيط-الضلع الثاني)(المحيط-الضلع الثالث))^0.5
المحيط=(الضلع الاول+الضلع الثاني+الضلع الثالث)\2

-مساحة الشكل المحدد بخطوط مستقيمة:
حيث نلحأ الى تقسيم هذا الشكل الى مثلثات , ويمكن ان يكون الحساب اسهل اذا كان مثلثان يشتركان في نفس القاعدة
المساحة=نصف*((الضلع في المثلث الاول +الضلع في المثلث الثاني)*القاعدة المشتركة)

2-الاشكال غير المنتظمة او المحددة بخطوط منحنية:

-طريقة الحذف والاضافة (GIVE AND TAKE):
هي طريقة تقريبية وتزداد دقتها لكما كانت التعاريجالحدود اقل حيث يتم تحويل الشكل الغير منتظم الى مثلثات ليسهل حساب مساحته

-طريقة المربعات:
طريقة بسيطة لكنها فعال في اخراج مساحة الاراضي غير المنتظمة الحدود , حيث تقسم ورقة رسم شفافة الى عدد من المربعات الصغيرة المتساوية, وتوضع الورقة فوق المساحة المطلوب ايجادها,وتحسب عدد المربعات التي تحتويها المساحةفاذا قطع الحد احد المربعات يحسب مربع كامل اذا كان اكثر من نصف المربع يقع ضمن الحد
القانون المستخدم :
مساحة القطعة=عدد المربعات *مساحة المربع بالرسم*(ما تساويه الوحدة على الخارطة على الطبيعة حسب مقياس ارسم)^2

-طريقة متوسط الارتفاعات: (MEAN ORDINATE)
ان هذه الطريقة في اخراج المساحة ليست دقيقة ولكنها تعطي فكرة سريعة عن المساحة , وتقل دقتها كلما كان الاختلاف بين اطوال الاعمدة كبيرا
و الفكرة في هذه الطريقة هي تحويل الشكل الى مستطيل طوله طول القطهة وعرضة متوسط ارتفاع الاعمدة
المساحة=طول القطعة *(مجموع اطوال الاعمدة \عدد الاعمدة)

-طريقة أشباه المنحرفات TRAPEZOIDAL RULE:
ان هذه طريقة تعتبر دقيقة كلما كانت حدود القطعة مستقيمة وتزداد دقتها اكثر كلما كثر عدد الاقسام او عدد المسافات
المساحة= (طول القسم\2)*(العمود الاول +العمود الاخير+ضعف مجموع الاعمدة الباقية)
"شريطة ان تكون الاقسام متساوية , اما اذا لم تكن متساوية فنخرج مساحة كل شبه منحرف على حدة وتجمع المساحة"

-طريقة سمبسون:
تستعمل هذه الطريقة لاخراج مساحة الشرائح التي تكون حدودها منحنى وفي هذه الحالة تعتبر ادق الطرق
المساحة=(طول القسم \3)*(العمود الاول +العمود الاخير +اربعة امثال مجموع الاعمدة الزوجية +ضعف مجموع الاعمدة الفردية الباقية)
شروط هذا القانون:
1-يجب ان تكون الاقسام متساوية.
2-يجب ان يكون عدد الاقسام زوجيا.

-طريقة ودل:
اتستعمل هذ الطريقة عندما يكون عدد الاعمدة كثيرا
المساحة =((3*طول القسم)\10)(مجموع الاعمدة الفردية+خمسة امثال الاعمدة الزوجية +مجموع كل ثالث عمود مع استبعاد العمود الاول والعمود الاخير)

موضوع مميز
ومعلومات جيدة
لكن أرجو منك ان تضع المصدر
ولك مني كل الشكر